1.आसान
f(x, y) = 2xey के लिए बिंदु (0.5, 1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xeyP = (0.5, 1)
fy(0.5, 1) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 3 sin(2x − 3y) के लिए (2, −1) पर मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलज ∂²f/∂x∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.मध्यम
z = 5xy + 4x³ − 3y³ का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (−2, −1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 5xy + 4x³ − 3y³(a, b) = (−2, −1)
c =
4.मध्यम
z = 3 sin(2x + y) का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (−1, −1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 3 sin(2x + y)(a, b) = (−1, −1)
c =
5.कठिन
समाकल I = ∫01.5 ∫y1.5 1/(1 + x²)² dx dy इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ + y³ + 9xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
- 1A (0, 0)
- 2B (−3, −3)
उत्तर कुंजी
- 1. fy(0.5, 1) = 2.718
- 2. fxy(2, −1) = 11.83
- 3. c = 48
- 4. c = −9.333
- 5. I = 0.3462
- 6. A (0, 0)
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