1.आसान
आयत 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3 पर I = ∫02 ∫03 (3x²y² + 1) dy dx का मान निकालें।
f = 3x²y² + 10 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 3x³y³ − 4x² + 2y² − xy के लिए बिंदु (3, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 3x³y³ − 4x² + 2y² − xyP = (3, 2)
fx(3, 2) =
3.मध्यम
f(x, y) = 2y·exy के लिए (1, 0.5) पर v = (1, 0) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2y·exyP = (1, 0.5)v = (1, 0)
Duf =
4.मध्यम
z = 2xy² − 3x³ − 3y³ + xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (3, −1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xy² − 3x³ − 3y³ + xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.कठिन
y = 0, x = 4 और y = 3x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (4x + 4y) dA का मान निकालें।
f = 4x + 4y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =
6.कठिन
समाकल I = ∫01.2 ∫x1.2 1/(1 + y²)² dy dx इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =
उत्तर कुंजी
- 1. I = 78
- 2. fx(3, 2) = 622
- 3. Duf = 0.8244
- 4. c = 147
- 5. I = 640
- 6. I = 0.2951
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