1.आसान
आयत 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4 पर I = ∫13 ∫24 (3x²y² + 2) dy dx का मान निकालें।
f = 3x²y² + 21 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 2x³y² + 2x³ + 5y² + 4xy के लिए बिंदु (2, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 2x³y² + 2x³ + 5y² + 4xyP = (2, −1)
fx(2, −1) =
3.मध्यम
z = −y·e3xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (1, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −y·e3xy(a, b) = (1, 1)
c =
4.मध्यम
z = x²y + 5x³ + 2y² + 4xy, जहाँ x = −3t + 1 और y = −2t² + 1। t = 0 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = x²y + 5x³ + 2y² + 4xyx = −3t + 1y = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 27x − y² के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय उच्चिष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 27x − y²
- 1A (−3, 0)
- 2B (3, 0)
6.कठिन
y = 0, x = 2 और y = 2x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (2x) dA का मान निकालें।
f = 2x0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =
उत्तर कुंजी
- 1. I = 493.3
- 2. fx(2, −1) = 44
- 3. c = 120.5
- 4. dz/dt = −63
- 5. B (3, 0)
- 6. I = 10.67
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