1.आसान
f(x, y) = −xy³ + x² + 2y³ − 4xy के लिए बिंदु (−2, −3) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = −xy³ + x² + 2y³ − 4xyP = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = ln(x² + 2y²) के लिए बिंदु (1, 0.5) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (1, 0.5)
fx(1, 0.5) =
3.मध्यम
f(x, y) = 2x³y² + 5x³ + y³ − 3xy के लिए (2, 1) पर v = (−3, −1) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2x³y² + 5x³ + y³ − 3xyP = (2, 1)v = (−3, −1)
Duf =
4.मध्यम
f(−0.95, 1.2) का सन्निकटन करने के लिए (−1, 1) पर f(x, y) = −3x²y² + 3y² − 2xy का स्पर्श तल उपयोग करें। रैखिक सन्निकटन L दें।
f(x, y) = −3x²y² + 3y² − 2xy(a, b) = (−1, 1)(x, y) = (−0.95, 1.2)
L =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
- 1A (0, 0)
- 2B (1, 1)
- 3C (−1, −1)
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (2, 2)
- 2B (−2, −2)
- 3C (0, 0)
उत्तर कुंजी
- 1. fx(−2, −3) = 35
- 2. fx(1, 0.5) = 1.333
- 3. Duf = −86.01
- 4. L = 2.6
- 5. A (0, 0)
- 6. C (0, 0)
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