1.आसान
f(x, y) = −2x³e2y के लिए बिंदु (2, 0.5) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = −2x³e2yP = (2, 0.5)
fx(2, 0.5) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = −3x²y + 4x² + 2y² − 3xy के लिए बिंदु (2, 3) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = −3x²y + 4x² + 2y² − 3xyP = (2, 3)
fy(2, 3) =
3.मध्यम
f(x, y) = −4xy³ − 2x² − 5y² के लिए (−2, −1) पर v = (−4, 1) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = −4xy³ − 2x² − 5y²P = (−2, −1)v = (−4, 1)
Duf =
4.मध्यम
z = −2x³y³ − 5y² + 3xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (−1, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −2x³y³ − 5y² + 3xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (2, 2)
- 2B (−2, −2)
- 3C (0, 0)
6.कठिन
y = 0, x = 1 और y = 3x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (3x − y) dA का मान निकालें।
f = 3x − y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3x
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fx(2, 0.5) = −65.24
- 2. fy(2, 3) = −6
- 3. Duf = −3.395
- 4. c = −2
- 5. C (0, 0)
- 6. I = 1.5
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