1.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1 पर I = ∫24 ∫01 (x²y² + 3) dy dx का मान निकालें।
f = x²y² + 32 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 2y³ − 2xy के लिए (2, 1) पर मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलज ∂²f/∂x∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 2y³ − 2xyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.मध्यम
f(0.8, 1.05) का सन्निकटन करने के लिए (1, 1) पर f(x, y) = sin(−2x − y) का स्पर्श तल उपयोग करें। रैखिक सन्निकटन L दें।
f(x, y) = sin(−2x − y)(a, b) = (1, 1)(x, y) = (0.8, 1.05)
L =
4.मध्यम
z = −2xy − 3x² + 4y³ का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (1, 2), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −2xy − 3x² + 4y³(a, b) = (1, 2)
c =
5.कठिन
f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y का (−2, 3) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6yP = (−2, 3)
D =
6.कठिन
समाकल I = ∫01.2 ∫x1.2 sin(y²) dy dx इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =
उत्तर कुंजी
- 1. I = 12.22
- 2. fxy(2, 1) = −14
- 3. L = −0.4876
- 4. c = −57
- 5. D = −24
- 6. I = 0.4348
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