1.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2 पर I = ∫24 ∫02 (2xy²) dy dx का मान निकालें।
f = 2xy²2 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 पर I = ∫01 ∫02 (xy − 4) dy dx का मान निकालें।
f = xy − 40 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2
I =
3.मध्यम
z = 3x²y² + 3x³ + 3y³ − xy, जहाँ x = 3t और y = −2t²। t = 1 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = 3x²y² + 3x³ + 3y³ − xyx = 3ty = −2t²t = 1
dz/dt =
4.मध्यम
z = 5xy − 4y³ का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (3, 3), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 5xy − 4y³(a, b) = (3, 3)
c =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय उच्चिष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
- 1A (−3, −3)
- 2B (3, −3)
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (−2, −2)
- 2B (0, 0)
- 3C (2, 2)
उत्तर कुंजी
- 1. I = 32
- 2. I = −7
- 3. dz/dt = 765
- 4. c = 171
- 5. B (3, −3)
- 6. B (0, 0)
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