1.आसान
f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) के लिए बिंदु (1, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (1, 2)
fy(1, 2) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3 पर I = ∫25 ∫13 (2xy² + 5) dy dx का मान निकालें।
f = 2xy² + 52 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
3.मध्यम
z = 3xe2y, जहाँ x = −2t − 1 और y = −2t² + 2। t = 0 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = 3xe2yx = −2t − 1y = −2t² + 2t = 0
dz/dt =
4.मध्यम
f(x, y) = 2xy − x² के लिए P(3, −2) पर Q(1, 0) की ओर की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xy − x²P = (3, −2)Q = (1, 0)
Duf =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y
- 1A (2, 1)
- 2B (−2, 1)
6.कठिन
f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 17x + 24y + 4 का (2, −3) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 17x + 24y + 4P = (2, −3)
D =
उत्तर कुंजी
- 1. fy(1, 2) = 2.667
- 2. I = 212
- 3. dz/dt = −327.6
- 4. Duf = 11.31
- 5. B (−2, 1)
- 6. D = 15
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