1.आसान
f(x, y) = 4x³y + 5y³ − xy के लिए बिंदु (−2, −3) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 4x³y + 5y³ − xyP = (−2, −3)
fy(−2, −3) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3 पर I = ∫23 ∫03 (−3x²y + 4) dy dx का मान निकालें।
f = −3x²y + 42 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.मध्यम
f(x, y) = −4xy³ + x² − 3y³ के लिए (1, 3) पर v = (3, 2) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = −4xy³ + x² − 3y³P = (1, 3)v = (3, 2)
Duf =
4.मध्यम
f(x, y) = 2x²e0.5y के लिए (0.5, 0.5) पर v = (3, 4) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2x²e0.5yP = (0.5, 0.5)v = (3, 4)
Duf =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ + y³ − 6xy के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय निम्निष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
- 1A (2, 2)
- 2B (0, 0)
6.कठिन
समाकल I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fy(−2, −3) = 105
- 2. I = −73.5
- 3. Duf = −193
- 4. Duf = 1.798
- 5. A (2, 2)
- 6. I = 0.4
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