1.आसान
f(x, y) = 2 sin(2x + y) के लिए बिंदु (−1, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 2 sin(2x + y)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 3xy² + 4x³ − 3y² − 2xy के लिए बिंदु (−2, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 3xy² + 4x³ − 3y² − 2xyP = (−2, −1)
fy(−2, −1) =
3.मध्यम
z = −3x³y² − 5x³ − 3y³ + xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (2, 3), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −3x³y² − 5x³ − 3y³ + xy(a, b) = (2, 3)
c =
4.मध्यम
f(x, y) = ln(x² + 3y²) के लिए P(1, 2) पर Q(4, 3) की ओर की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 2)Q = (4, 3)
Duf =
5.कठिन
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy के क्रांतिक बिंदु खोजें, उन्हें वर्गीकृत करें, और उसके स्थानीय निम्निष्ठ पर f का मान fmin दें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y
- 1A (−3, −2)
- 2B (3, −2)
उत्तर कुंजी
- 1. fy(−1, 2) = 2
- 2. fy(−2, −1) = 22
- 3. c = 1100
- 4. Duf = 0.4379
- 5. fmin = −2
- 6. A (−3, −2)
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