1.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1 पर I = ∫23 ∫01 (xy² − 2) dy dx का मान निकालें।
f = xy² − 22 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 2xy − 4x³ के लिए बिंदु (3, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xy − 4x³P = (3, 2)
fx(3, 2) =
3.मध्यम
f(x, y) = ln(x² + y²) के लिए P(−1, 0.5) पर Q(−4, −3.5) की ओर की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, 0.5)Q = (−4, −3.5)
Duf =
4.मध्यम
f(x, y) = −3xy + 3x² + 3y² के लिए (3, 3) पर सबसे तीव्र आरोहण की दिशा धनात्मक x-अक्ष से कोण θ के रूप में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच डिग्री में।
f(x, y) = −3xy + 3x² + 3y²P = (3, 3)
θ = °
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय उच्चिष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y
- 1A (−3, 1)
- 2B (3, 1)
6.कठिन
y = 0, x = 4 और y = 2x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (4x + 3y) dA का मान निकालें।
f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =
उत्तर कुंजी
- 1. I = −1.167
- 2. fx(3, 2) = −104
- 3. Duf = 0.32
- 4. θ = 45 °
- 5. B (3, 1)
- 6. I = 298.7
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