1.आसान
f(x, y) = 3 sin(−3x + 2y) के लिए (1, 1) पर मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलज ∂²f/∂x∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 3 sin(−3x + 2y)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = ln(x² + 4y²) के लिए बिंदु (−1, 0.5) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, 0.5)
fy(−1, 0.5) =
3.मध्यम
z = 2xy² − 2x³ + 4y² का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (−1, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xy² − 2x³ + 4y²(a, b) = (−1, 1)
c =
4.मध्यम
z = xe0.5y का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (1, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = xe0.5y(a, b) = (1, 1)
c =
5.कठिन
f(x, y) = 2x² + 3xy + y² + 13x + 9y − 1 का (−1, −3) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = 2x² + 3xy + y² + 13x + 9y − 1P = (−1, −3)
D =
6.कठिन
y = 0, x = 2 और y = x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (2x − y) dA का मान निकालें।
f = 2x − y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fxy(1, 1) = −15.15
- 2. fy(−1, 0.5) = 2
- 3. c = −4
- 4. c = −0.8244
- 5. D = −1
- 6. I = 4
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