1.आसान
f(x, y) = 3y·e2xy के लिए बिंदु (1, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, −1)
fx(1, −1) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = −2x³e0.5y के लिए बिंदु (1, 1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = −2x³e0.5yP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.मध्यम
f(x, y) = 2x³e2y के लिए (2, 1) पर v = (1, 3) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2x³e2yP = (2, 1)v = (1, 3)
Duf =
4.मध्यम
f(2.2, −0.9) का सन्निकटन करने के लिए (2, −1) पर f(x, y) = 5x³y² − x² + 3y² + xy का स्पर्श तल उपयोग करें। रैखिक सन्निकटन L दें।
f(x, y) = 5x³y² − x² + 3y² + xy(a, b) = (2, −1)(x, y) = (2.2, −0.9)
L =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ + y³ + 9xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
- 1A (0, 0)
- 2B (−3, −3)
6.कठिन
परवलय y = x² और रेखा y = 2x के बीच के क्षेत्र R का क्षेत्रफल I = ∬R 1 dA ज्ञात करें।
y = x²y = 2xf = 1
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fx(1, −1) = 0.812
- 2. fx(1, 1) = −9.892
- 3. Duf = 280.4
- 4. L = 39.6
- 5. A (0, 0)
- 6. I = 1.333
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।