1.आसान
f(x, y) = 3xe−y के लिए बिंदु (2, 0) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 3xe−yP = (2, 0)
fx(2, 0) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 2 ln(x² + y²) के लिए बिंदु (2, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.मध्यम
z = 5x³y² − x³ + 4xy, जहाँ x = −3t − 1 और y = −t² + 1। t = 1 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = 5x³y² − x³ + 4xyx = −3t − 1y = −t² + 1t = 1
dz/dt =
4.मध्यम
z = 2xy³ − 5x² − 5y² − 2xy, जहाँ x = 3t + 1 और y = 2t²। t = −1 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = 2xy³ − 5x² − 5y² − 2xyx = 3t + 1y = 2t²t = −1
dz/dt =
5.कठिन
परवलय y = x² और रेखा y = x के बीच के क्षेत्र R का क्षेत्रफल I = ∬R 1 dA ज्ञात करें।
y = x²y = xf = 1
I =
6.कठिन
समाकल I = ∫00.8 ∫y0.8 cos(x²) dx dy इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fx(2, 0) = 3
- 2. fy(2, 2) = 1
- 3. dz/dt = 176
- 4. dz/dt = 352
- 5. I = 0.1667
- 6. I = 0.2986
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।