1.आसान
बैटरी जीवनकाल माध्य 500 h और मानक विचलन 40 h के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। कितना अनुपात 442 h से अधिक है? P(X > x) को दशमलव में ज्ञात कीजिए।
μ = 500σ = 40x = 442
P(X > x) =
उत्तरों सहित प्रसामान्य बंटन वर्कशीट
2.आसान
भरे हुए जार का द्रव्यमान: जार और उसकी सामग्री के लिए X और Y स्वतंत्र प्रसामान्य चर हैं: X का माध्य 250 g और मानक विचलन 4 g है, Y का माध्य 500 g और मानक विचलन 9 g है। X + Y का मानक विचलन σ ज्ञात कीजिए।
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.मध्यम
सीमेंट की बोरियाँ के द्रव्यमान स्वतंत्र और प्रसामान्य हैं, जिनका माध्य 25 kg और मानक विचलन 0.5 kg है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि उनमें से 4 का कुल द्रव्यमान 100.5 kg से कम है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 4< 100.5 kg
P =
4.मध्यम
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 12 min और मानक विचलन 1.5 min है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 20 min और मानक विचलन 2 min है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 29.5 min से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 12, σX = 1.5μY = 20, σY = 2X + Y > 29.5 min
P =
5.कठिन
लाइन 1 के उत्पाद का द्रव्यमान X और लाइन 2 के उत्पाद का Y स्वतंत्र और प्रसामान्य हैं: X का माध्य 500 g और मानक विचलन 8 g है, Y का माध्य 490 g और मानक विचलन 6 g है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X, Y से बड़ा है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.कठिन
वयस्क पुरुषों की ऊँचाई औसत 178 cm और मानक विचलन 7 cm के साथ प्रसामान्य रूप से बंटे हैं। कट-ऑफ़ को इस तरह खींचें कि छायांकित निचला 15% उसके बाईं ओर हो। कट-ऑफ़ x ज्ञात करें।
μ = 178 cmσ = 7 cm15%
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. P(X > x) = 0.9265
- 2. σ = 9.849 g
- 3. P = 0.6915
- 4. P = 0.8413
- 5. P = 0.8413
- 6. x = 170.7 cm
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