1.आसान
IQ अंक माध्य 100 अंक और मानक विचलन 15 अंक के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। कितना अनुपात 78.25 अंक से कम है? P(X < x) को दशमलव में ज्ञात कीजिए।
μ = 100σ = 15x = 78.25
P(X < x) =
उत्तरों सहित प्रसामान्य बंटन वर्कशीट
2.आसान
बैटरी जीवनकाल माध्य 500 h और मानक विचलन 40 h के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। कितना अनुपात 582 h से अधिक है? P(X > x) को दशमलव में ज्ञात कीजिए।
μ = 500σ = 40x = 582
P(X > x) =
3.मध्यम
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 60 s और मानक विचलन 5 s है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 45 s और मानक विचलन 4 s है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 98.6 s से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 98.6 s
P =
4.मध्यम
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 250 g और मानक विचलन 4 g है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 500 g और मानक विचलन 9 g है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 735.2 g से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 735.2 g
P =
5.कठिन
थैलों के भार औसत 250 g और मानक विचलन 5 g के साथ प्रसामान्य रूप से बंटे हैं। कट-ऑफ़ को इस तरह खींचें कि छायांकित ऊपरी 80% उसके दाईं ओर हो। कट-ऑफ़ x ज्ञात करें।
μ = 250 gσ = 5 g80%
x = g
6.कठिन
छिद्रों के व्यास D प्रसामान्य हैं जिनका माध्य 25.04 mm और मानक विचलन 0.02 mm है। शाफ़्टों के व्यास d स्वतंत्र और प्रसामान्य हैं जिनका माध्य 25 mm और मानक विचलन 0.01 mm है। यादृच्छिक चुना गया शाफ़्ट तब फिट होता है जब D − d > 0 हो। उसके फिट होने की प्रायिकता P ज्ञात कीजिए। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
छिद्र: μ = 25.04 mm, σ = 0.02 mmशाफ़्ट: μ = 25 mm, σ = 0.01 mm
P =
उत्तर कुंजी
- 1. P(X < x) = 0.07353
- 2. P(X > x) = 0.02018
- 3. P = 0.8413
- 4. P = 0.9332
- 5. x = 245.8 g
- 6. P = 0.9633
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