1.आसान
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 250 g और मानक विचलन 4 g है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 500 g और मानक विचलन 9 g है। अंतर X − Y का मानक विचलन σ ज्ञात कीजिए।
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
उत्तरों सहित प्रसामान्य बंटन वर्कशीट
2.आसान
बैटरी जीवनकाल माध्य 500 h और मानक विचलन 40 h के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। कितना अनुपात 518 h से अधिक है? P(X > x) को दशमलव में ज्ञात कीजिए।
μ = 500σ = 40x = 518
P(X > x) =
3.मध्यम
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 60 s और मानक विचलन 5 s है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 45 s और मानक विचलन 4 s है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 113 s से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 113 s
P =
4.मध्यम
X प्रसामान्य है जिसका माध्य 120 mm और मानक विचलन 0.3 mm है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 80 mm और मानक विचलन 0.4 mm है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 200.5 mm से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।
μX = 120, σX = 0.3μY = 80, σY = 0.4X + Y > 200.5 mm
P =
5.कठिन
बैटरी जीवनकाल माध्य 500 h और मानक विचलन 40 h के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। वह मान x ज्ञात कीजिए जिसके नीचे इनमें से 90% आते हैं (90वाँ शततमक)।
μ = 500σ = 40P = 90%
x = h
6.कठिन
परीक्षा अंक औसत 65 अंक और मानक विचलन 10 अंक के साथ प्रसामान्य रूप से बंटे हैं। कट-ऑफ़ को इस तरह खींचें कि छायांकित ऊपरी 15% उसके दाईं ओर हो। कट-ऑफ़ x ज्ञात करें।
μ = 65 अंकσ = 10 अंक15%
x = अंक
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 9.849 g
- 2. P(X > x) = 0.3264
- 3. P = 0.1056
- 4. P = 0.1587
- 5. x = 551.3 h
- 6. x = 75.4 अंक
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