1.आसान
प्रारंभिक मान x₀ = 1.5 के साथ f(x) = ln x + x − 2 पर न्यूटन–रैफ़्सन लगाएँ। x1 ज्ञात करें।
f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x1 =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके वह मान x आकलित करें जहाँ y = 1.6761।
y = 1.6761
x =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 6 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 6
s = m
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 4 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 4
s = m
5.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(0.75) आकलित करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y3 =
6.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 1 के लिए h = 0.5 के साथ यूलर विधि से y4 ≈ y(2) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y4 =
उत्तर कुंजी
- 1. x1 = 1.557
- 2. x = 3.35
- 3. s = 86 m
- 4. s = 17.67 m
- 5. y3 = 2.004
- 6. y4 = 1.857
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