1.आसान
द्विभाजन विधि 0.5 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.01 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 0.5ε = 0.01
n =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
द्विभाजन विधि 3 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.0001 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 3ε = 0.0001
n =
3.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01 1/√(1 + x⁴) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.मध्यम
n = 4 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01 1/(1 + x³) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.कठिन
y′ = t + y, y(0) = −1 के लिए h = 0.2 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(0.6) आकलित करें।
y′ = t + yy(0) = −1h = 0.2
y3 =
6.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y2 =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 6
- 2. n = 15
- 3. T = 0.9118
- 4. T = 0.8317
- 5. y3 = −1.6
- 6. y2 = 1.668
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