1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.125 पर y आकलित करें।
x = 1.125
y =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.4 पर y आकलित करें।
x = 1.4
y =
3.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01 sin(x²) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 20 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 4
s = m
5.कठिन
y′ = t − y, y(0) = 1 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = t − yy(0) = 1h = 0.25
y2 =
6.कठिन
y′ = y − t², y(0) = 3 को यूलर विधि से चरण h = 0.1 के साथ t = 0.3 तक हल करें। यथार्थ हल y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ है। वैश्विक त्रुटि |E| = |y(0.3) − y3| ज्ञात करें।
y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.1
|E| =
उत्तर कुंजी
- 1. y = 1.405
- 2. y = 1.541
- 3. T = 0.3341
- 4. s = 250 m
- 5. y2 = 0.7207
- 6. |E| = 0.05196
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।