1.आसान
द्विभाजन विधि 3 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.001 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 3ε = 0.001
n =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
द्विभाजन विधि 3 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.0002 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 3ε = 0.0002
n =
3.मध्यम
∫01 x³ dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 4 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01 e−x² dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 0.5 के लिए h = 0.5 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(1.5) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
6.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 के लिए h = 0.1 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(0.3) आकलित करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y3 =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 12
- 2. n = 14
- 3. |E| = 0.01563
- 4. T = 0.7314
- 5. y3 = 1.251
- 6. y3 = 0.8201
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