1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके वह मान x आकलित करें जहाँ y = 1.838।
y = 1.838
x =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक मान x₀ = 2 के साथ f(x) = x³ + 2x − 10 पर न्यूटन–रैफ़्सन लगाएँ। x1 ज्ञात करें।
f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 25 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 5
s = m
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 30 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 6
s = m
5.कठिन
y′ = cos t − y, y(0) = 1 के लिए h = 0.2 के साथ मौलिक रुंगे–कुट्टा विधि (RK4) का एक चरण लें। y₁ ≈ y(0.2) ज्ञात करें।
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 0.5 के लिए h = 0.5 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(1.5) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
उत्तर कुंजी
- 1. x = 4.3
- 2. x1 = 1.857
- 3. s = 307.5 m
- 4. s = 436.7 m
- 5. y1 = 0.9987
- 6. y3 = 1.251
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