1.आसान
प्रारंभिक मान x₀ = 0 के साथ f(x) = cos x − x पर न्यूटन–रैफ़्सन लगाएँ। x2 ज्ञात करें।
f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.46 पर y आकलित करें।
x = 1.46
y =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 6 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 6
s = m
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 25 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 5
s = m
5.कठिन
y′ = cos t − y, y(0) = 1 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(0.75) आकलित करें।
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.25
y3 =
6.कठिन
y′ = t − y, y(0) = 2 के लिए h = 0.1 के साथ यूलर विधि से y4 ≈ y(0.4) आकलित करें।
y′ = t − yy(0) = 2h = 0.1
y4 =
उत्तर कुंजी
- 1. x2 = 0.7504
- 2. y = 0.6662
- 3. s = 115 m
- 4. s = 432.5 m
- 5. y3 = 0.9384
- 6. y4 = 1.368
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