1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.48 पर y आकलित करें।
x = 1.48
y =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 4.125 पर y आकलित करें।
x = 4.125
y =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 4 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 4
s = m
4.मध्यम
∫02 x³ dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 4 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.कठिन
y′ = y − t², y(0) = 1 के लिए h = 0.5 के साथ यूलर विधि से y5 ≈ y(2.5) आकलित करें।
y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.5
y5 =
6.कठिन
y′ = cos t − y, y(0) = 3 के लिए h = 0.2 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.4) आकलित करें।
y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.2
y2 =
उत्तर कुंजी
- 1. y = 0.6735
- 2. y = 2.263
- 3. s = 62 m
- 4. |E| = 0.25
- 5. y5 = 2.359
- 6. y2 = 2.334
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