1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.95 पर y आकलित करें।
x = 1.95
y =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
द्विभाजन विधि 1 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.001 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 1ε = 0.001
n =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 2 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 10 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 2 sn = 5
s = m
4.मध्यम
∫02 x³ dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 4 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 के लिए h = 0.1 के साथ मौलिक रुंगे–कुट्टा विधि (RK4) का एक चरण लें। y₁ ≈ y(0.1) ज्ञात करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.कठिन
y′ = t − y, y(0) = 3 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y4 ≈ y(1) आकलित करें।
y′ = t − yy(0) = 3h = 0.25
y4 =
उत्तर कुंजी
- 1. y = 0.8269
- 2. n = 10
- 3. s = 150 m
- 4. |E| = 0.25
- 5. y1 = 0.1003
- 6. y4 = 1.266
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