1.आसान
प्रारंभिक अंतराल [3, 4] के साथ f(x) = x² − 10 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 4 का मध्य बिंदु c4 ज्ञात करें।
f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक अंतराल [0, 1] के साथ f(x) = cos x − x पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 4 का मध्य बिंदु c4 ज्ञात करें।
f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01 √x·e−x dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 4 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 4
s = m
5.कठिन
y′ = cos t − y, y(0) = 2 के लिए h = 0.5 के साथ मौलिक रुंगे–कुट्टा विधि (RK4) का एक चरण लें। y₁ ≈ y(0.5) ज्ञात करें।
y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y1 =
6.कठिन
y′ = y − t², y(0) = 2 के लिए h = 0.5 के साथ यूलर विधि से y5 ≈ y(2.5) आकलित करें।
y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.5
y5 =
उत्तर कुंजी
- 1. c4 = 3.188
- 2. c4 = 0.6875
- 3. T = 0.3064
- 4. s = 45.67 m
- 5. y1 = 1.588
- 6. y5 = 9.953
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