1.आसान
प्रारंभिक अंतराल [1, 3] के साथ f(x) = x³ − x − 5 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 3 का मध्य बिंदु c3 ज्ञात करें।
f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 3.5 पर y आकलित करें।
x = 3.5
y =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 25 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 5
s = m
4.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 5 s पर मापी जाती है (सारणी)। सिम्पसन नियम से t = 0 से t = 20 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 5 sn = 4
s = m
5.कठिन
y′ = t + y, y(0) = −1 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = t + yy(0) = −1h = 0.25
y2 =
6.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(0.75) आकलित करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.25
y3 =
उत्तर कुंजी
- 1. c3 = 1.75
- 2. y = 2.89
- 3. s = 355 m
- 4. s = 215 m
- 5. y2 = −1.5
- 6. y3 = 0.9077
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