1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 2.125 पर y आकलित करें।
x = 2.125
y =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक अंतराल [1, 2] के साथ f(x) = x³ + 2x − 5 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 3 का मध्य बिंदु c3 ज्ञात करें।
f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 2 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 8 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 2 sn = 4
s = m
4.मध्यम
∫03 sin x dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 4 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
5.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 के लिए h = 0.1 के साथ मौलिक रुंगे–कुट्टा विधि (RK4) का एक चरण लें। y₁ ≈ y(0.1) ज्ञात करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.कठिन
y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25
y2 =
उत्तर कुंजी
- 1. y = 1.416
- 2. c3 = 1.375
- 3. s = 66 m
- 4. |E| = 0.09417
- 5. y1 = 0.1003
- 6. y2 = 0.4573
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