1.आसान
द्विभाजन विधि 4 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.01 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 4ε = 0.01
n =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.125 पर y आकलित करें।
x = 1.125
y =
3.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ सिम्पसन नियम से ∫02 e−x² dx का सन्निकटन करें। S दें।
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ सिम्पसन नियम से ∫01 e−x² dx का सन्निकटन करें। S दें।
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 0.5 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y4 ≈ y(1) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y4 =
6.कठिन
y′ = y − t², y(0) = −1 के लिए h = 0.1 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.2) आकलित करें।
y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.1
y2 =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 9
- 2. y = 1.456
- 3. S = 0.8299
- 4. S = 0.7472
- 5. y4 = 1.221
- 6. y2 = −1.224
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