1.आसान
42 cm × 42 cm की एक वर्गाकार गत्ते की चादर के चारों कोनों से भुजा x के बराबर वर्ग काटकर और किनारों को मोड़कर एक खुला डिब्बा बनाया जाता है। सबसे बड़ा संभव आयतन V ज्ञात कीजिए।
42 cm × 42 cm
V = cm³
उत्तरों सहित इष्टतमीकरण वर्कशीट
2.आसान
18 cm × 18 cm की एक वर्गाकार गत्ते की चादर के चारों कोनों से भुजा x के बराबर वर्ग काटकर और किनारों को मोड़कर एक खुला डिब्बा बनाया जाता है। सबसे बड़ा संभव आयतन V ज्ञात कीजिए।
18 cm × 18 cm
V = cm³
3.मध्यम
1200 m² का एक आयताकार भूखंड चारों ओर से बाड़ से घिरा है। सड़क के किनारे वाली भुजा, जिसकी लंबाई x है, की लागत €25 प्रति मीटर है; अन्य तीन भुजाओं की लागत €12 प्रति मीटर है। न्यूनतम कुल लागत C ज्ञात कीजिए।
A = 1200 m²€25/m€12/m
C = €
4.मध्यम
1200 m² का एक आयताकार भूखंड चारों ओर से बाड़ से घिरा है। सड़क के किनारे वाली भुजा, जिसकी लंबाई x है, की लागत €20 प्रति मीटर है; अन्य तीन भुजाओं की लागत €8 प्रति मीटर है। न्यूनतम कुल लागत C ज्ञात कीजिए।
A = 1200 m²€20/m€8/m
C = €
5.कठिन
एक कंपनी प्रति सप्ताह q इकाइयाँ बेचती है। जिस मूल्य पर वह उन्हें बेच सकती है वह p = 160 − 1q यूरो प्रति इकाई है, और लागत C(q) = 1000 + 45q यूरो है। अधिकतम साप्ताहिक लाभ P ज्ञात कीजिए।
p = 160 − 1qC = 1000 + 45q
P = €
6.कठिन
एक कंपनी प्रति सप्ताह q इकाइयाँ बेचती है। जिस मूल्य पर वह उन्हें बेच सकती है वह p = 90 − 0.5q यूरो प्रति इकाई है, और लागत C(q) = 1700 + 15q यूरो है। लाभ अधिकतम करने वाला साप्ताहिक उत्पादन q ज्ञात कीजिए।
p = 90 − 0.5qC = 1700 + 15q
q = इकाइयाँ
उत्तर कुंजी
- 1. V = 5488 cm³
- 2. V = 432 cm³
- 3. C = 2065 €
- 4. C = 1466 €
- 5. P = 2306 €
- 6. q = 75 इकाइयाँ
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