1.आसान
एक किसान के पास एक सीधी नदी के किनारे एक आयताकार खेत घेरने के लिए 120 m बाड़ है। नदी के किनारे बाड़ की आवश्यकता नहीं है। घेरा जा सकने वाला सबसे बड़ा क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
120 m2x + y = 120
A = m²
उत्तरों सहित इष्टतमीकरण वर्कशीट
2.आसान
एक किसान के पास एक सीधी नदी के किनारे एक आयताकार खेत घेरने के लिए 40 m बाड़ है। नदी के किनारे बाड़ की आवश्यकता नहीं है। घेरा जा सकने वाला सबसे बड़ा क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
40 m2x + y = 40
A = m²
3.मध्यम
वर्गाकार आधार वाले एक खुले डिब्बे (बिना ढक्कन) में 13500 cm³ आना चाहिए। सबसे कम संभव सामग्री का उपयोग करें, अर्थात आधार और चारों भुजाओं का सबसे छोटा क्षेत्रफल। न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल S ज्ञात कीजिए।
V = 13500 cm³
S = cm²
4.मध्यम
एक बंद बेलनाकार डिब्बे (ऊपर और नीचे सहित) में 330 cm³ आना चाहिए। प्रयुक्त धातु कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती है। सबसे छोटा संभव पृष्ठीय क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
V = 330 cm³
A = cm²
5.कठिन
एक कंपनी प्रति सप्ताह q इकाइयाँ बेचती है। जिस मूल्य पर वह उन्हें बेच सकती है वह p = 200 − 0.25q यूरो प्रति इकाई है, और लागत C(q) = 1200 + 145q यूरो है। अधिकतम साप्ताहिक लाभ P ज्ञात कीजिए।
p = 200 − 0.25qC = 1200 + 145q
P = €
6.कठिन
एक कंपनी प्रति सप्ताह q इकाइयाँ बेचती है। जिस मूल्य पर वह उन्हें बेच सकती है वह p = 60 − 0.25q यूरो प्रति इकाई है, और लागत C(q) = 1000 + 20q यूरो है। लाभ अधिकतम करने वाला मूल्य p ज्ञात कीजिए।
p = 60 − 0.25qC = 1000 + 20q
p = €
उत्तर कुंजी
- 1. A = 1800 m²
- 2. A = 200 m²
- 3. S = 2700 cm²
- 4. A = 264.4 cm²
- 5. P = 1825 €
- 6. p = 40 €
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