1.आसान
एक किसान के पास एक सीधी नदी के किनारे एक आयताकार खेत घेरने के लिए 240 m बाड़ है। नदी के किनारे बाड़ की आवश्यकता नहीं है। सबसे बड़े क्षेत्रफल के लिए नदी के लंबवत हर भुजा की लंबाई x ज्ञात कीजिए।
240 m2x + y = 240
x = m
उत्तरों सहित इष्टतमीकरण वर्कशीट
2.आसान
एक किसान के पास एक सीधी नदी के किनारे एक आयताकार खेत घेरने के लिए 160 m बाड़ है। नदी के किनारे बाड़ की आवश्यकता नहीं है। घेरा जा सकने वाला सबसे बड़ा क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
160 m2x + y = 160
A = m²
3.मध्यम
एक बंद बेलनाकार डिब्बे (ऊपर और नीचे सहित) में 330 cm³ आना चाहिए। प्रयुक्त धातु कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती है। सबसे छोटा संभव पृष्ठीय क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
V = 330 cm³
A = cm²
4.मध्यम
वर्गाकार आधार वाले एक खुले डिब्बे (बिना ढक्कन) में 500 cm³ आना चाहिए। सबसे कम संभव सामग्री का उपयोग करें, अर्थात आधार और चारों भुजाओं का सबसे छोटा क्षेत्रफल। आधार भुजा x ज्ञात कीजिए।
V = 500 cm³
x = cm
5.कठिन
एक थिएटर प्रति शो €12 प्रति टिकट पर 1800 टिकट बेचता है। बाज़ार अनुसंधान दिखाता है कि टिकट मूल्य में हर €1 की वृद्धि से 50 टिकट कम बिकते हैं (और हर €1 की कमी से 50 अधिक)। राजस्व अधिकतम करने वाला टिकट मूल्य p ज्ञात कीजिए।
1800 × €1250 / €1
p = €
6.कठिन
एक छोटी फ़र्म अपना उत्पाद €45 प्रति इकाई के स्थिर बाज़ार मूल्य पर बेचती है। q इकाइयाँ बनाने की लागत C(q) = 5100 + 8q + 0.02q² यूरो है। अधिकतम लाभ P ज्ञात कीजिए।
p = €45C = 5100 + 8q + 0.02q²
P = €
उत्तर कुंजी
- 1. x = 60 m
- 2. A = 3200 m²
- 3. A = 264.4 cm²
- 4. x = 10 cm
- 5. p = 24 €
- 6. P = 12013 €
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