उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में (r → q) ∨ (q ↔ p) सत्य है?

¬((¬q → p) ∨ p) ∧ (r ∧ q) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

कौन-सा सूत्र (p ∧ r) → q के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(p → r) → q
2. 2(p → q) ∧ (r → q)
3. 3p → (r → q)
4. 4p ∧ (r → q)

इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में ¬(b ∨ a) → ¬(c ∨ ¬a) सत्य है? इस संख्या को N कहें।

आधार-वाक्य a → c; b → c और निष्कर्ष a → b वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∃x (F(x) ∧ G(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))