उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

(q → p) ∧ (r ∧ p) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬(a ∨ b) → a को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

कौन-सा सूत्र q → r के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬r ∧ ¬q
2. 2r → q
3. 3¬q → ¬r
4. 4¬r → ¬q

आप p → (q ∨ r) को विरोधाभास द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। शुरू में कौन-सा कथन मानेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1p ∧ ¬(q ∨ r)
2. 2¬p ∧ ¬(q ∨ r)
3. 3¬p → ¬(q ∨ r)
4. 4¬p ∧ (q ∨ r)

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

सत्यमान सारणी की 16 पंक्तियों में से कितनी ((q → r) ∧ s) → (¬(r ∧ ¬p) ∨ q) को सत्य बनाती हैं? इस संख्या को N कहें।