उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति (¬b ↔ ¬a) ∨ ¬b को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति (p ∨ ¬r) ∨ (q ∨ (r ∧ q)) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में ¬((q ∨ ¬r) ∧ ((q → p) ∨ r)) सत्य है? इस संख्या को N कहें।

कौन-सा सूत्र (q ∨ p) → r के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(q → r) ∧ (p → r)
2. 2q ∨ (p → r)
3. 3(q ∧ p) → r
4. 4(q → r) ∨ (p → r)

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∃x ∀y R(x, y) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))