उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में q ∧ (q → p) सत्य है?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬((q → p) → (¬p → q)) को सत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

कौन-सा सूत्र (q ∨ r) → p के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(q ∧ r) → p
2. 2(q → p) ∨ (r → p)
3. 3q ∨ (r → p)
4. 4(q → p) ∧ (r → p)

कौन-सा सूत्र r → q के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬r ∧ q
2. 2¬r ∨ q
3. 3q → r
4. 4¬r → ¬q

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (A(x) → B(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))