1.आसान
सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में p ∧ (¬q → p) सत्य है?
p ∧ (¬q → p)
N =
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति (p ↔ q) ∨ p को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
(p ↔ q) ∨ p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.मध्यम
आप ¬r → (p ∨ q) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।
¬r → (p ∨ q)
- 1¬¬r → ¬(p ∨ q)
- 2¬(p ∨ q) → ¬¬r
- 3¬r ∧ ¬(p ∨ q)
- 4(p ∨ q) → ¬r
4.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (q → ¬r) ∨ ¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
(q → ¬r) ∨ ¬((¬r ∧ q) ↔ ¬p)
N =
5.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
- 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
- 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
- 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
- 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∃y R(x, y) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x ∃y R(x, y)
- 1∀x ∀y ¬R(x, y)
- 2∃y ∀x ¬R(x, y)
- 3∀x ∃y ¬R(x, y)
- 4∃x ∀y ¬R(x, y)
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. p = 0, q = 1
- 3. ¬(p ∨ q) → ¬¬r
- 4. N = 7
- 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
- 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)
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