उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

(p → r) ∧ ¬((p → q) → (q ∧ r)) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में (p ∨ ¬q) → (p ↔ q) सत्य है?

आप p → (q ∨ r) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬p → ¬(q ∨ r)
2. 2(q ∨ r) → p
3. 3p ∧ ¬(q ∨ r)
4. 4¬(q ∨ r) → ¬p

आप (q ∧ p) → ¬r को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬¬r → ¬(q ∧ p)
2. 2¬(q ∧ p) → ¬¬r
3. 3¬r → (q ∧ p)
4. 4(q ∧ p) ∧ ¬¬r

आधार-वाक्य c → a; b → a और निष्कर्ष c → b वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

सत्यमान सारणी की 16 पंक्तियों में से कितनी ¬(¬((r → ¬p) ∧ q) → ((q ∧ ¬s) ∨ r)) को सत्य बनाती हैं? इस संख्या को N कहें।