1.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬q ∨ ¬p को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
¬q ∨ ¬p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति p ↔ (q ∨ ¬p) को सत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
p ↔ (q ∨ ¬p)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.मध्यम
आप ¬c → (a ∧ b) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।
¬c → (a ∧ b)
- 1¬¬c → ¬(a ∧ b)
- 2(a ∧ b) → ¬c
- 3¬(a ∧ b) → ¬¬c
- 4¬c ∧ ¬(a ∧ b)
4.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (a ∨ (c → b)) → (a ↔ c) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
(a ∨ (c → b)) → (a ↔ c)
N =
5.कठिन
आधार-वाक्य p ∨ q; p और निष्कर्ष ¬q वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।
p ∨ qp∴ ¬q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (P(x) → Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x (P(x) → Q(x))
- 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
- 2∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
- 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
- 4∃x (P(x) → ¬Q(x))
उत्तर कुंजी
- 1. p = 1, q = 1
- 2. p = 1, q = 1
- 3. ¬(a ∧ b) → ¬¬c
- 4. N = 5
- 5. p = 1, q = 1
- 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।