1.आसान
सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में (q → p) ∧ r सत्य है?
(q → p) ∧ r
N =
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬(¬(¬p ∨ q) ∧ p) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
¬(¬(¬p ∨ q) ∧ p)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (¬b → a) ∨ ((a ∧ b) ∨ c) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
(¬b → a) ∨ ((a ∧ b) ∨ c)
N =
4.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (q ∧ r) → ((r ∨ q) ∧ ¬p) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
(q ∧ r) → ((r ∨ q) ∧ ¬p)
N =
5.कठिन
आधार-वाक्य p → (q ∨ r); p और निष्कर्ष q वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।
p → (q ∨ r)p∴ q
- 1p = 1, q = 1, r = 1
- 2p = 1, q = 1, r = 0
- 3p = 1, q = 0, r = 1
- 4p = 1, q = 0, r = 0
- 5p = 0, q = 1, r = 1
- 6p = 0, q = 1, r = 0
- 7p = 0, q = 0, r = 1
- 8p = 0, q = 0, r = 0
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
- 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
- 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
- 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
- 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
उत्तर कुंजी
- 1. N = 3
- 2. p = 1, q = 0
- 3. N = 7
- 4. N = 7
- 5. p = 1, q = 0, r = 1
- 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।