1.आसान
सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में ¬r ∧ (p ∨ q) सत्य है?
¬r ∧ (p ∨ q)
N =
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
(r ↔ q) → (¬q ↔ p) की पूरी सत्यमान सारणी लिखी गई है। कितनी पंक्तियों N में q = 1 और r = 0 है?
(r ↔ q) → (¬q ↔ p)
N =
3.मध्यम
आप r → (p ∧ q) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।
r → (p ∧ q)
- 1¬(p ∧ q) → ¬r
- 2¬r → ¬(p ∧ q)
- 3r ∧ ¬(p ∧ q)
- 4(p ∧ q) → r
4.मध्यम
कौन-सा सूत्र (q ∨ p) → r के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
(q ∨ p) → r
- 1(q → r) ∧ (p → r)
- 2(q ∧ p) → r
- 3q ∨ (p → r)
- 4(q → r) ∨ (p → r)
5.कठिन
सत्यमान सारणी की 16 पंक्तियों में से कितनी ((a → d) → b) ∧ (a ∨ (¬c ↔ d)) को सत्य बनाती हैं? इस संख्या को N कहें।
((a → d) → b) ∧ (a ∨ (¬c ↔ d))
N =
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
- 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
- 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
- 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
- 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
उत्तर कुंजी
- 1. N = 3
- 2. N = 2
- 3. ¬(p ∧ q) → ¬r
- 4. (q → r) ∧ (p → r)
- 5. N = 8
- 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।