1.आसान
सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में (r ∨ p) ∧ ¬(p ∧ q) सत्य है?
(r ∨ p) ∧ ¬(p ∧ q)
N =
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति q → p को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
q → p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.मध्यम
कौन-सा सूत्र ¬(r → q) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬(r → q)
- 1r ∧ ¬q
- 2¬r ∨ ¬q
- 3¬r → ¬q
- 4r → ¬q
4.मध्यम
कौन-सा सूत्र ¬(p ↔ q) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬(p ↔ q)
- 1¬p ↔ ¬q
- 2p ↔ ¬q
- 3p ∧ ¬q
- 4¬p ∨ ¬q
5.कठिन
आधार-वाक्य c ∨ a; c और निष्कर्ष ¬a वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।
c ∨ ac∴ ¬a
- 1a = 1, c = 1
- 2a = 1, c = 0
- 3a = 0, c = 1
- 4a = 0, c = 0
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
- 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
- 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
- 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
- 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
उत्तर कुंजी
- 1. N = 4
- 2. p = 0, q = 1
- 3. r ∧ ¬q
- 4. p ↔ ¬q
- 5. a = 1, c = 1
- 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
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