उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति q → (q ↔ p) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में ¬(b ∨ ¬a) ∧ (c ∨ b) सत्य है?

कौन-सा सूत्र (q ∨ r) → p के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(q ∧ r) → p
2. 2(q → p) ∨ (r → p)
3. 3q ∨ (r → p)
4. 4(q → p) ∧ (r → p)

आप (p ∧ r) → q को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬(p ∧ r) → ¬q
2. 2q → (p ∧ r)
3. 3(p ∧ r) ∧ ¬q
4. 4¬q → ¬(p ∧ r)

आधार-वाक्य p → q; r → q और निष्कर्ष p → r वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))