उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में (q ∨ r) → ((q → p) ∧ r) सत्य है?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति (¬p ↔ q) → ¬q को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (r → ¬p) ↔ (r ↔ (p → ¬q)) सत्य है? इस संख्या को N कहें।

आप ¬r → (p ∧ q) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬¬r → ¬(p ∧ q)
2. 2¬(p ∧ q) → ¬¬r
3. 3¬r ∧ ¬(p ∧ q)
4. 4(p ∧ q) → ¬r

आधार-वाक्य c → (a ∨ b); c और निष्कर्ष a वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (P(x) → Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))