उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

((p ∧ q) ∧ (p → r)) → (q ↔ r) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति p → ¬(p ∧ q) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

कौन-सा सूत्र r → p के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1p → r
2. 2¬p → ¬r
3. 3¬p ∧ ¬r
4. 4¬r → ¬p

कौन-सा सूत्र q ∧ (r ∨ p) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1q ∨ (r ∧ p)
2. 2(q ∧ r) ∨ p
3. 3(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
4. 4(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)

सत्यमान सारणी की 16 पंक्तियों में से कितनी ((s ↔ q) → (s ∧ ¬q)) ∨ (¬r ∨ (r ∧ ¬p)) को सत्य बनाती हैं? इस संख्या को N कहें।

आधार-वाक्य a → c; b → c और निष्कर्ष a → b वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0