उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

(q → r) ↔ (r → (¬p → q)) की पूरी सत्यमान सारणी लिखी गई है। कितनी पंक्तियों N में p = 1 और r = 0 है?

(p → (¬q ↔ r)) ↔ (p → (q ∧ r)) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

आप r → ¬q को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬¬q → ¬r
2. 2r ∧ ¬¬q
3. 3¬r → ¬¬q
4. 4¬q → r

कौन-सा सूत्र p ∧ (r ∨ q) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(p ∧ r) ∨ q
2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
3. 3p ∨ (r ∧ q)
4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

आधार-वाक्य r → p; p और निष्कर्ष r वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।

1. 1p = 1, r = 1
2. 2p = 1, r = 0
3. 3p = 0, r = 1
4. 4p = 0, r = 0

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4. 4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))