उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में q ∧ (p → q) सत्य है?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ((q ∧ ¬p) → r) ∧ (¬p ∧ q) को सत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

कौन-सा सूत्र a ∧ (c ∨ b) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
2. 2(a ∧ c) ∨ b
3. 3a ∨ (c ∧ b)
4. 4(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)

कौन-सा सूत्र ¬(q ∨ p) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬q ∧ p
2. 2q ∨ ¬p
3. 3¬q ∨ ¬p
4. 4¬q ∧ ¬p

आधार-वाक्य p → r; r → q दिए गए हैं। इनसे कौन-सा निष्कर्ष निकलता है? उस पर क्लिक करें।

1. 1p ∧ q
2. 2¬p → ¬q
3. 3p → q
4. 4q → p

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))