1.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति p ∨ (¬p ∧ q) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
p ∨ (¬p ∧ q)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
((r ∨ p) → ¬(¬q ∧ r)) ∨ (q → ¬p) की पूरी सत्यमान सारणी लिखी गई है। कितनी पंक्तियों N में p = 1 और r = 0 है?
((r ∨ p) → ¬(¬q ∧ r)) ∨ (q → ¬p)
N =
3.मध्यम
आप r → p को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।
r → p
- 1¬p → ¬r
- 2r ∧ ¬p
- 3p → r
- 4¬r → ¬p
4.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में (¬p ∨ q) → ((¬p ∧ q) ∧ ¬r) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
(¬p ∨ q) → ((¬p ∧ q) ∧ ¬r)
N =
5.कठिन
आधार-वाक्य r → q; ¬r और निष्कर्ष ¬q वाला तर्क अवैध है। सत्यमान सारणी की उस पंक्ति पर क्लिक करें जो प्रति-उदाहरण है।
r → q¬r∴ ¬q
- 1q = 1, r = 1
- 2q = 1, r = 0
- 3q = 0, r = 1
- 4q = 0, r = 0
6.कठिन
सत्यमान सारणी की 16 पंक्तियों में से कितनी (d ∨ (a → c)) ↔ ¬(¬(b ∨ c) ∧ (d ↔ ¬a)) को सत्य बनाती हैं? इस संख्या को N कहें।
(d ∨ (a → c)) ↔ ¬(¬(b ∨ c) ∧ (d ↔ ¬a))
N =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0, q = 0
- 2. N = 2
- 3. ¬p → ¬r
- 4. N = 3
- 5. q = 1, r = 0
- 6. N = 14
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