1.आसान
सत्यमान सारणी पूरी करें (1 = सत्य, 0 = असत्य)। कितनी पंक्तियों N में a ↔ (b ∧ ¬a) सत्य है?
a ↔ (b ∧ ¬a)
N =
उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट
2.आसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬(¬a ∧ b) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
¬(¬a ∧ b)
- 1a = 1, b = 1
- 2a = 1, b = 0
- 3a = 0, b = 1
- 4a = 0, b = 0
3.मध्यम
आप ¬q → (p ∨ r) को विरोधाभास द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। शुरू में कौन-सा कथन मानेंगे? उस पर क्लिक करें।
¬q → (p ∨ r)
- 1¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)
- 2¬¬q → ¬(p ∨ r)
- 3¬¬q ∧ (p ∨ r)
- 4¬q ∧ ¬(p ∨ r)
4.मध्यम
इसकी सत्यमान सारणी की 8 पंक्तियों में से कितनी में ((c ∧ b) → ¬c) ↔ (a → (¬b ∧ a)) सत्य है? इस संख्या को N कहें।
((c ∧ b) → ¬c) ↔ (a → (¬b ∧ a))
N =
5.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∃x (P(x) → Q(x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∃x (P(x) → Q(x))
- 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
- 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
- 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
- 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.कठिन
निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।
¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
- 1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
- 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
- 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
- 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
उत्तर कुंजी
- 1. N = 1
- 2. a = 0, b = 1
- 3. ¬q ∧ ¬(p ∨ r)
- 4. N = 6
- 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
- 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।