उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

¬(q → ¬(p → ¬r)) ∧ (q ∧ ¬(p ∨ ¬r)) की पूरी सत्यमान सारणी में कितनी पंक्तियाँ N होती हैं?

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬p ∧ ¬q को सत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

कौन-सा सूत्र (q ∧ r) → p के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1(q → r) → p
2. 2q → (r → p)
3. 3(q → p) ∧ (r → p)
4. 4q ∧ (r → p)

आप q → (p ∨ r) को प्रतिधनात्मक द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। इसके बजाय कौन-सा निहितार्थ सिद्ध करेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1(p ∨ r) → q
2. 2q ∧ ¬(p ∨ r)
3. 3¬(p ∨ r) → ¬q
4. 4¬q → ¬(p ∨ r)

आधार-वाक्य r → p; ¬p दिए गए हैं। इनसे कौन-सा निष्कर्ष निकलता है? उस पर क्लिक करें।

1. 1p
2. 2¬r
3. 3r
4. 4¬r ∧ p

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∃x ∀y R(x, y) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)